¿MCD?
Números Primos
En matemáticas, un número primo es un número natural mayor que 1 que tiene únicamente dos divisores positivos distintos: él mismo y el 1.
(n ∈ N, n > 1)
Por el contrario, los números compuestos son los números naturales que tienen algún divisor natural aparte de sí mismos y del 1, y, por lo tanto, pueden factorizarse.
Teorema Fundamental
de la Aritmética
Todo número entero mayor que uno (n ∈ Z, n > 1), se descompone, como producto de números primos, de manera única salvo el orden de los factores.
Teorema de la División
Dados enteros a, b con b diferente a 0, existen enteros q y r tales que:
a = b q + r y 0
<= r < |b|
Al número a se le llama dividendo.
Al número b se le llama divisor.
Al número q se le llama cociente.
Al número r se le llama residuo.
Tal que: a=𝑏*𝑞+𝑟 con 0 ≤ 𝑟 < 𝑏
Ejemplo:
Si queremos calculas en MCD de 80, 33, procedemos de la siguiente manera:
80 = 33 * 2 + 14
33 = 14 * 2 + 5
14 = 5 * 2 + 4
5 = 4 * 1 + 1
4 = 1 * 4 + 0
Con este método, determinamos que el MCD de los números 80 y 33 es 1
Máximo Común Divisor
Dados dos números enteros positivos su máximo común divisor no es más que el mayor de los divisores comunes de ambos números.
Euclides observó la división entera de dos números a, b, con a>b. La división entre a y b -razonaba Euclides- es una relación entre dos enteros a y b como sigue: a=b·c+r
Y en consecuencia: m.c.d.(a, b)=m.c.d.(b, r)
Practica lo Aprendido
Calcular el MCD de:
25 y 55
